При неизменном заданном размере действительные значения полученных размеров могут различаться между собой.

С такой постановкой вопроса приходится встречаться в следующих случаях:
1) при обработке партии деталей значения одного и того же размера получаются различными для разных деталей партии;
2) при обработке некоторой поверхности одной детали, в различных точках которой заданный размер может получать различные значения, что обусловливает возникновение погрешности формы,
погрешности в пределах данной совокупности размеров можно разделить на три группы:
1) погрешности постоянные &паст (систематические постоянные), которые имеют одинаковое значение для всей рассматриваемой совокупности;
2) погрешности, закономерно изменяющиеся по ходу технологического процесса, к (систематические переменные), например погрешности, вызывающие изменение размера в функции от длины или времени обработки, обусловленное износом инструмента или температурными деформациями технологической системы; здесь размер закономерно изменяется при переходе к обработке каждой последующей детали;
3) погрешности рассеивания F (случайные), которые в рамках рассматриваемой задачи имеют различные значения, причем определить заранее момент их появления и точное значение для каждого размера не представляется возможным.
Статистические методы сыграли и продолжают играть важную роль при проведении исследований в области точности механической обработки. Использование статистики было первым шагом по пути подведения научной базы под учение о точности производства.
Труды профессоров А. А. Зыкова, А. Б. Яхина и других исследователей обосновали применение статистики к технологии и сделали возможным практическое использование статистических методов.
Первые работы по применению статистики для исследования вопросов точности обработки основывались главным образом на методе изучения кривых распределения.
Кривая распределения строится следующим образом. Измеряется партия деталей, прошедших исследуемую операцию. Все детали разбиваются па несколько групп таким образом, что в каждой группе содержатся детали, для которых значения интересующего нас размера лежат в пределах определенного интервала. Откладываем размеры по оси абсцисс, а количества деталей, попадающих в каждый интервал, — по оси ординат; точки соединяем прямыми.