Здесь D — диаметр вала в средней части (диаметры коротких заплечиков, выточек и т. п. не учитываются). Вал, закрепленный в патроне и поддерживаемый центром задней бабки, является статически неопределимой системой.
Деформации режущего инструмента играют' весьма важную роль при растачивании. При обработке сравнительно глубоких отверстий консолыю закрепленные расточные скалки обычно являются наиболее слабыми звеньями технологической системы, и их низкая жесткость лимитирует режимы резания.
При наружном обтачивании прогибы резцов мало отражаются на точности обработки, так как вершина резца при его изгибе перемещается по касательной к обрабатываемой поверхности, а такое перемещение вносит лишь весьма малую погрешность.
Жесткость приспособлений во многих случаях является фактором, сильно влияющим на технологию обработки.
Жесткость патронов токарных станков часто оказывается весьма низкой [10]. Для станков с высотой центров 200—250 мм при нагружении на плече S = 200 -н 210 мм (от переднего торца шпинделя) трехкулачковые патроны, навинчиваемые на шпиндель, имели жесткость 650—1600 кГ/мм. Четырехкулачковый патрон станка с высотой
центров 400 мм, с резьбовым креплением, при нагружении на плече 200 мм имел жесткость 4100 кГ/мм. Четырехкулачковый патрон станка с высотой центров 400 мм, с фланцевым креплением при нагружении на плече 300 мм имел жесткость 4550 кГ/мм. Жесткость того же патрона, но при нагружении на плече 240 мм возрастала до 13 000 кГ/мм. Столь высокая жесткость последнего из рассмотренных патронов объясняется как солидностью его конструкции, так и системой посадки на конический буртик.
Для обычных токарных патронов, навинчиваемых на резьбовой конец шпинделя, k = 0,7 -f- 1,0. Для патронов с фланцевым креплением коэффициент k уменьшается с увеличением плеча, так как при этом возрастает деформация крепежных болтов (пальцев), вызывая дополнительный поворот патрона.
Жесткость центров токарных станков в большой степени зависит от качества их пригонки к поверхности гнезда в шпинделе или в пиноли. Суммарная жесткость центров с учетом деформации стыков колебалась для центров № 4—6 в пределах 5000— 7000 кГ/мм.
Жесткость станка зависит от жесткости его узлов. При нагружении узлов станков деформируются не только сами детали, из которых состоят эти узлы, но также стыки между деталями (контактные деформации). При этом во многих случаях деформации стыков значительно превышают деформации самих деталей.